Il quark top è Q = 2/3, $T_3$ = +1/2 l'ultimo della terza famiglia di sapore. La sua grandissima massa ($\approx 173 GeV$, il b è $\sim 4 GeV$, l'u $\sim 2 MeV$, d $4 MeV$, s $90 MeV$ c $1.29 GeV$, più massiccio dei primi 74 elementi, più massiccio del W e anche del Z) è la causa di quasi tutte le sue peculiarità:
Formula precisa di larghezza di t è $\Gamma (t\rightarrow bW) = \frac{G_F m_t^3}{8\sqrt{2}\pi}\left(1-\frac{m_W^2}{m_t^2}\right)^2\left(1+\frac{2m_W^2}{m^2_t}\right) = 1.5 GeV$ con $m_W = 80 GeV,\;m_t = 175 GeV$
a questo punto sorgono spontanee le domande: perché così tanto? perché gli altri così poco? gioca un ruolo privilegiato nella rottura di simmetria EW?
Per questi motivi e altri non citati, come lo studio di asimmetria avanti-dietro etc, gioca un ruolo importante in molti possibili verifiche di precisione del SM e prospettive oltre il SM. Per esempio i top possono essere un background (cioè sembrano top ma sono altre cose) di fenomeni di produzione di eventuali quark di 4a famiglia (cioè praticamente decadimento quark più pesante in top)
permessi da SM, molto poco probabile: misura di $\Gamma_{invis}$ limita a 3 il numero di neutrini leggeri, ma "would allow for the right size of CP violation in the universe" v ref
, risonanze pesanti eg di Z e W che possono decadere in top, produzione o decadimento di susy-quarks più leggeri
La ricerca del quark top all'epoca era possibile solo in collider adronici, a causa di energie di centro massa troppo basse, LEP arrivava a 91GeV. Nei collider adronici la ricerca è tuttavia abbastanza complessa dato il background alto che va identificato e escluso il più possibile per cercare il segnale di interesse.
In un collider adronico il top può essere fatto sia come singolo che come coppia. La produzione singola procede tramite interazione debole e dipende dal valore della massa del t, pocedendo in maniera predominante attraverso i canali s o t mediati da un W: $q q'\rightarrow W^+ \rightarrow tb$ o $q \bar{q}' \rightarrow W^+ \rightarrow t \bar{b}$, con minori probabilità che il b sia invece un s o un d (altri downtype). Per masse alte, nel range previsto del top, il canale t domina sull's per la produzione in singolo, ma comunque è una sez urto molto più bassa della produzione in coppia.
Domanda 1: perché domina diagramma t? Controllare appunti piccoli contributi (a NLO?) possono venire da $gq \rightarrow W^- \rightarrow q't\bar{b}$ TODO non so che diagramma TODO Vedere calcolo sezione d'urto di processi ttbar (nb tenere conto di ragionamento su x e s)
Per masse sui 175 GeV e a energie di 1.8 TeV la sezione d'urto prevista per il single t è di circa 1.8pb, troppo basso per la luminosità integrata del 1995 ($67pb^{-1}$).
La produzione in coppia avviene tramite interazione forte attravero g o q fusion. A Tevatron le sezioni d'urto di produzione erano state calcolate al NLO con precisione del 20%.
La produzione di una coppia ttbar è un processo strettamente int forte, quindi descritti bene da pura QCD, che quindi considera e conferma anche il fatto che i quark top hanno carica di colore. I principali processi sono gg fusion e qqbar annihilation.
Le formule di sez urto diff sono:
- qqbar in ttbar $\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{4\alpha_s^2}{9 \hat{s}}\cdot \frac{\hat{t}^2+\hat{u}^2}{\hat{s}^2}\cdot \sqrt{1-\frac{4m_t^2}{\hat{s}}}$
- gg in ttbar $\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{\alpha_s^2}{ \hat{s}}\cdot \frac{3 (\hat{t}^2+\hat{u}^2)}{8}\left(\frac{4}{9\hat{t}\hat{u}}-\frac{1}{\hat{s}^2}\right)\cdot \sqrt{1-\frac{4m_t^2}{\hat{s}}}$ Con $\hat{s} = s x_a x_b$, $\hat{t} = (p_a-p_t)^2,\;\hat{u} = (p_a-p_\bar{t})^2$, con $$p_a = \frac{\sqrt{\hat{s}}}{2}(1,0,0,1),\\p_{t\vee\bar{t}}=\frac{\sqrt{\hat{s}}}{2}\left(1,\pm \sqrt{\frac{1-4m_t^2}{\hat{s}}}sin\theta* ,0,\pm\sqrt{\frac{1-4m_t^2}{\hat{s}}}cos\theta*\right)$$
Il processo per annichilazione qqbar: $q \overline{q} \rightarrow g^* \rightarrow t \overline{t}$. I due processi gluonici sono un canale s con un vertice a tre gluoni: $gg \rightarrow g* \rightarrow t \overline{t}$ e un canale t con due gluoni che vanno in ttbar con scambio di un top
All'energia di 1.8 TeV di Tevatron, la produzion ttbar è predetta essere il canale dominante. Da calcoli il branchin ratio dei due tipi di produzione è 85%-15%, con quello gluone sfavorito a queste energie perché x è ancora abbastanza alto (a energie di 8-13 TeV la x è molto più vicina a 0 e lì la libertà asintotica del g massless domina portando il canale gluonico a essere quasi il 100%, sopratutto in un regime come quello pp e non ppbar dove il fenomeno può venire solo dal mare, non essendoci qbar in valenza).
Il calcolo della sezione d'urto è stato fatto usando QCD perturbativa. Passando dai LO (fino al terzo ordine in $\alpha_{strong}$) a NLO articolo dice che la sez urto aumenta del 30%,
a causa del fatto che a ordini maggiori si includono gradi di libertà in più per i gluoni, in pratica aumentandone lo spazio delle fasi (eg soft gluon resummation cosa è TODO).
La sezione d'urto per un t di massa circa 175 GeV è circa 7pb.
Il top decade spontaneamente in altri quark per interazione EW, via un bosone W onshell, cioè non virtuale.
Secondo la matrice CKM, gli elementi di matrice di accoppiamento del top con altri quark sono tutti molto piccoli, eccetto il termine con il quark bottom ($V_{tb} \approx 1$). Accoppiamento di top con altri quark "downtype" è molto piccolo ($V_{td} \sim 8\cdot10^-3, \; V_{ts} \sim 4\cdot10^-2 $), mentre quello con gli altri quark "uptype" (u/c) è negato, possibili nel SM a livello di loop, con probabilità bassissime di decadere con emissione di un quark uptype e un fotone (BR 5.9‰) o un bosone Z (BR 2.1‰) (al momento neanche in lhc mai visto) (TODO DA METTERE BIBLIOREF).
Il principale decadimento del top è quindi in un bottom e in un bosone W, il quale a sua volta può decadere leptonicamente o adronicamente.
I possibili canali di decadimento tramite cui è possibile rivelare la coppia ttbar (ricordiamo che t ha un tempo di decadimento estremamente breve e non adronizza ma decade estremamente rapidamente, in $5\cdot 10^{-25} s$) sono:
I canali utilizzati per la scoperta sono i dileptons e i l+j, il primo perché molto semplice, anche se difficile da ricostruire per la doppia MET, il secondo perché ha un bg gestibile con il btag anche se un po' più difficile ma rende più semplice la ricostruzione completa dell'evento. Il canale all jets presenta troppo background da QCD e quindi non è stato un canale utilizzato per la scoperta, anche se è stato osservato un piccolo eccesso. Discorso simile vale per i canali con leptoni $\tau$ (a causa della loro grande massa danno un bg difficile da maneggiare, con sciami da tau che fakano jets e jets che fakano tau).
La ricerca del top quark parte praticamente nel 1977, con la scoperta del bottom. Infatti dalle misure dell'autovalore dell'isospin debole $I_3$ risultava $-1/2$, mostrando che il b fa parte di un doppietto di isospin come i quark delle altre due famiglie. Se fosse stato $I_3 = 0$ allora sarebbe stato singoletto.
NB questa misura è stata fatta misurando la larghezza di decadimento parziale del Z in $b\bar{b}$: se fosse stata abbastanza piccola $ \sim 24MeV$ da calcoli elettroweak b sarebbe stato singoletto, invece è di $\sim384 MeV$, compatibile con $I_3^{w}=-1/2$*
Nel 1995 è stato finalmente osservato nel canale di produzione ppbar->ttbar a Tevatron a $\sqrt{s}= 1.8 TeV$.
Fondamentalmente il top ha massa 175 GeV, più o meno un ordine di grandezza in meno di energia del centro di massa del collider, qualche calcolo:
se $\sqrt{\hat{s}} = \sqrt{sx_1x_2}$, ponendo per semplicità $x_1 = x_2$, per fare un a coppia di top ci vogliono $\sqrt{\hat{s}} = 2\cdot 175 MeV = 350 MeV$. A Tevatron $\sqrt{s} = 1800 MeV$, quindi $350 = 1800 x$ e x= 0.19. Se invece avessimo molta più energia come LHC con 7/8/14 TeV, il processo di produzione ttbar sarebbe accessibili a x molto più basse. Infatti, presa una x, per esempio, la metà di questa stima qualitativa di Tevatron, =0.09, allora l'energia necessaria per fare una coppia ttbar andrebbe a $\sqrt{s} = 350/0.09\approx 4TeV$ . Ora, questi sono solo calcoli qualitativi: in realtà il processo è probabilistico.
Stupefacente che già con i dati delle correzioni radiative su W e Z prima del 1995 si fosse prevista, anche se con grandi incertezze, la massa del top. I processi a NLO considerati erano:
Le correzioni radiative alle masse dei bosoni vettori sono $M_W^2 = \pi \alpha /\sqrt{2} G_F \cdot 1/(1-\Delta r)sin^2 \theta_W,\; M_Z^2 = (M_W cos\theta)^2 = 4\pi \alpha/ \sqrt{2} G_F\cdot 1/(1-\Delta r)sin^2 (2\theta_W)$. La dipendenza (quadratica) diventa molto significativa con una massa del quark troppo alta, il che porta a un limite superiore di $m_t<200 GeV$ a 3sigma di confidenza.
Oltre alle correzioni radiative si sono fatti fit combinati su parametri di svariate misure di LEP, Tevatron (m e $\Gamma$ di W e Z, Ratio larghezze fulladro/ leptone o fullleptoni, qqbar / su fulladro, asimmetrie fwbw, etc)
The leading top quark dependence is quadratic and allows a determination of $m_t$ . The main dependence on $m_H$ is logarithmic and therefore, with the present data accuracy, the constraints on m_H are still weak (1994).
Supponendo una massa di H tra 60 e 1000 GeV ottennero una stima della massa del top tra 150 e 210 GeV.
Ovviamente con una massa superiore a quella di W e Z sono esclusi decadimenti da bosoni W onshell (richiederebbe almeno un t $\gtrsim 175 GeV$) e doppiamente da Z onshell (richiederebbe ttbar $\sim 350 GeV$).
La parte iniziale della ricerca consiste fondamentalmente in esperimenti di conteggio, dove viene selezionato l'evento di interesse e stimato il numero atteso di eventi dalle sorgenti di background. Se non c'è produzione ttbar il numero di eventi osservati ci si aspetta sia consistente con il bg stimato; al contrario se ttbar è presente e l'esperimento ha abbastanza sensibilità e statistica, il numero di eventi osservato nei dati sarà significativamente superiore al bg stimato.
In un run 92-93 CDF registrò $19 pb^{-1}$ cercando il top nei canali dilept e l+j, richiedendo per l'ultimo almeno un btag o mediante un vertice spostato di decadimento bmeson. Sono stati visti 12 eventi di cui 3 con btag ma non in numero sufficientemente significativo: l'ipotesi "segnale+bg" era a poco più di 3$\sigma$ di confidenza.
Nel 95 venne fatta la scoperta, con $67 pb^{-1}$, luminosità integrata sufficiente per essere sensibile a un segnale corrispondente alla sez urto di circa 7pb.
Convenzione è quella di quotare:
- i limiti di esclusione al 95% di livello di confidenza (1.96σ)
- la scoperta se si ha una significatività di 5σ (1-CL$=5.7×10^-7$)
Identificare un evento ttbar significa identificarne le firme e saperle distinguere dal bg. Il primo e più importante requisito per identificare con successo un evento di ttbar è il b-tagging, dato che il canale di decadimento in W+b ha più del 99% di probabilità di avvenire.
Vengono usati due metodi per identificare i jet da b. Il primo trova dei leptoni (e o mu) a basso $p_T$ (qualche GeV) in più dal decadimento semileptonico del b o del sequenziale c quark. Il secondo usa la lunga vita media del mesone B (1.6ps) e l'alto $p_T$ del quark b per individuare un vertice di decadimento del B significativamente separato dal punto di interazione primario ppbar. Per una massa del t di circa $175 GeV/c^2$, la separazione media è circa 5mm. Ciò rende possibile localizzare vertici spostati caso su caso, usando l'SVX.
Questo metodo non usa SVX ed è peggiore di quello di taggare il vertice spostato: ha un sig/bg SOTTO 2:1, statisticamente poco significativo. Nonostante ciò in alcuni casi può rivelarsi utile. Si prendono i decadimenti semileptonici del b. oppure il decadimento semileptonico del c figlio del b, in mu o e che hanno in totale entrambi il 22% di BR. Questi leptoni avranno un $p_T$ abbastanza basso quindi viene imposta una soglia di 2 GeV/c. L'efficienza di btag con l'elettrone è 1/3 che con il muone. L'efficienza di btag dal decadimento proveniente dal c figlio è più bassa in generale, e in media il $p_T$ dei leptoni prodotti sarà inferiore.Il rate totale di btag da uno o più leptoni a basso $p_T$ è circa il 20%.
Il Bg di questa analisi è costituito
Con $67 pb^{-1}$ sono stati individuati btag su 22 eventi con questo metodo (in un caso un doppio btag), ma con un bg stimato di $15\pm2$, mentre con $110 pb^{-1}$ i tag sono stati 44 su 40 eventi btaggati, con un bg di $26\pm4$.
Modo molto pulito per localizzare i bjet, molto più del precedente è sopratutto con con un tasso di falsi tag piccolo e ben predicibile dai dati stessi. Background non riducibile è quello proveniente da eventi non top che contengono b, che per fortuna hanno un basso rate TODO quali sono?.
Un B vissuto a lungo viaggia una distanza $L_{xy}$, misurata nel piano trasverso a quello dell'asse del fascio z: l'SVX usato nel 1995 dà info solo in due dimensioni, le direzioni trasverse a z. Quando B decade, le particelle del decadimento vengono emanate dal punto in cui il B decade e non necessariamente puntano al vertice primario. Pertanto i prodotti di decadimento hanno un significativo parametro d'impatto $d$ (detta anche minima distanza dell'avvicinarsi più vicino) rispetto al vertice primario.
L'algoritmo usa tracce con un significativo spostamenteo rispetto al vertice primario ($d/\sigma_d > 3$) per ricostruire la posizione del vertice secondario e per misurare $L_xy$ con una precisione tipica di circa 130 micron, ma a volte anche di 50.
Per un tag accettabile, il vertice secondario è richiesto che sia spostato dal primario di più di 3 dev std ($L_{xy}/\sigma_{L_{xy}} > 3$). Tag con $L_{xy}>0$ sono considerati candidati di adroni con b o c; tag con $L_{xy}<0$ vengono principalmente da errori nelle misure delle tracce e sono usati per misurare il rate di fake tag dovuto a effetti strumentali. L'efficienza dell'algoritmo di tag nell'identificare almeno un bjet in un evento ttbar è circa 40%, con un rate di falsi positivi di massimo l'1%.
Identificati i possibili b-jet, questi vengono ricostruiti con algoritmi di ricostruzione con i quali vengono identificati e studiati jet adronici. **TODO i tau possono fakare un btag?
La ricostruzione dei jets è fondamentale per distinguere eventi top dal bg, a partire dal bisogno di identificare i bjet ma non solo. Gli algoritmi utilizzati sono detti a cono, si basano sul definire una lista di torri calorimetriche con $E_T > 1 GeV$, chiamate torri seme.
Poi prende il seme con $E_T$ più alta e forma un precluster aggregando torri seme adiacenti, in un cono di raggio r nel piano $\eta-\phi$. Ogni seme è assegnato a solo un precluster e ogni precluster contiene un seme. Poi per ogni precluster trova il centroide pesato sulle E_T e traccia un cono di raggio R attorno a esso: un cluster consiste in tutte le torri, entro il cono di raggio $R_0$, che hanno $E_T > 100 MeV$. Reiterando il processo ad ogni step si definisce un nuovo cono con un nuovo raggio $R_i$ con le nuove torri aggiunte, fino a quanto la lista delle torri rimane incambiata o non si raggiunge un massimo di reiterazioni.
Definiti questi cluster si trattano i coni che hanno overlap (le torri aggiunte non sono univoche come i semi, e comunque i coni sopratutto allargandosi possono sovrapporsi anche senza avere torri in comune). Se la torre di un cluster giace completamente nel cono di un altro, allora il cluster con il minor $E_T$ viene abbandonato; se le lista delle torri di cluster diversi hanno un overlap parziale, viene calcolata la frazione di overlap, sommando la $E_T$ di tutte le torri comuni ai due cluster e dividento il totale per l'$E_T$ totale del cluster con minor energia: se la frazione è sopra un certo limite (tipicamente > 0.75) i due cluster sono combinati, altrimenti rimangono separati e ogni torre nella regione di overlap è assegnata al cluster con il centroide più vicino nel piano $\eta-\phi$. I cluster così rifiniti sono definiti jet.
Mentre i b-jets sono fondamentali per identificare un decadimento di un top, i leptoni sono la via più facile a causa della semplicità nel rivelarli. In questo caso la rivelazione dei leptoni è limitata dal trigger, con soglie di $p_T$ a circa 20 GeV/c
Ma non è un problema, perché offline queste soglie energetiche vengono innalzate a 20 GeV/c, dato che nel caso di eventi top i leptoni sono abbastanza energetici e quindi con soglie alte si perdono pochi eventi. (NB elettr ha massa di 1/2 MeV, quindi trascurabile, muone invece no, per questo per elettr parlare di momento o energia trasversa a queste energie è più o meno indifferente. mu invece è 0.1 GeV, tau 1.8GeV)
I tauoni richiedono un discorso a parte. Gli elettroni sono ben identificabili dagli sciami leptonici caratteristici che generano, i muoni danno una semplice traccia nello spettroscopio e nei muon detector, ma il tau benché sia circa un 20% del BR di decadimento dei top, è difficile da identificare nei collider adronici a causa del fatto che sono molto instabili (anche i mu, ma escono con abbastanza boost da decadere dopo i muon detector) e quindi decadono, tuttavia decadendo per il 35% in $l+ \nu_l + \nu_\tau$ difficilmente distinguibili da decadimenti di $W$, e per il resto in adrone + $\nu_\tau$, quindi con un jet e una grande MET.
Tuttavia anche il decadimento adronico non dà sufficiente purezza del segnale per cui lo si cerca di ripulire, o identificando quando presente un elettrone o un muone dall'altro decadimento (dilepton), o scremando il BG da QCD dei jet adronici per identificare le diverse caratteristiche del jet del tau dagli altri jet dal top o dal W (lepton+jets), cercando quindi di isolare la topologia e la cinematica peculiare del decadimento del tau. In ogni caso, il BR di decadimento di ttbar che comprende tau, implica BG e errori sistematici da tenere in conto.
I neutrini vengono identificati mediante energia mancante nel bilancio di quadrimomento totale dell'evento, usando le energie e i momenti misurati nel calorimetro e pesandoli con il seno dell'angolo polare. Il modo in cui vengono calcolate le $E_T$ delle varie componenti è detto nei paragrafi sul trigger.
Sommandoli si ottiene l'ammontare di energia totale mancante.
(al variare di pT, una volta fatto il cut, il bg cambia come il segnale come un plaw, quindi poco interessante. Molto cambia invece con la scelta dei bjets)
La ricerca nel canale dileptonico è ottimizzata per studiare la catena
$$t+\bar{t} \rightarrow W^+b+W^-\bar{b} \rightarrow l^+\nu_lb+l^-\bar{\nu}\bar{b}$$dove i due $l$ sono vincolato a essere un $e$ o $\mu$ (uguali o diversi) per i fini dello studio. La firma è composta da 2 leptoni isolati con alto p_T, MET dai due $\nu$ e almeno 2 jet dai 2 b (più eventuali jet da gluoni dello stato iniziale). La branching fraction totale dei canali considerati è 1+1+2=4/81 ($ee$, $\mu\mu$, $e\mu$ che può avvenire in due modi e conta due canali) ($\sim 5\%$).
**decadimento di tau ha neutrino tauonico molto energetico, data la grande massa del tau.
Sperimentalmente questo è il canale più pulito, benché con BR più bassa combinata alla bassa sez urto ci si aspettano pochi eventi. Per questo ogni tipo di fonte di bg deve essere considerata, anche le più rare. L'evento è difficile da ricostruire (sopratutto se sono presenti tauoni), per cui si ricorre a fits cinematici TODO fare calcolo di quanti constraint puoi mettere
I bg sono:
Nonostante ciò, anche senza btag il segnale è abbastanza pulito da dare un buon rapporto segnale/bg (non sembra che sia stato usato in questo canale il btag).
I bg che coinvolgono due leptoni reali sono stimati dai dati, quando possibile, e da una combinazione di simulazione e dati per processi che ancora non sono stati misurati sperimentalmente nel rivelatore (come i diboson). I fake/mis-id bg è calcolato dai dati facendo la convoluzione del rate del relativo processo genitore non ho capito convoluzione TODO, con una parametrizzazione della probabilità di mis-id. L'accuratezza dei risultati di questi calcoli è testata da campionamenti di controllo nei dati e variando i tagli di selezione sul campionamento di segnale dell'evento.
Respingimento, riduzione di questi bg è fatta principalmente usando la cinematica dell'evento, cioè fondamentalmente:
Dalla prima analisi con $67pb^{-1}$ nel Run$I$ CDF ha individuato 6 eventi candidati (1 doublemu, 6 emu), con un bg atteso di $1.3 \pm 0.3$. Con i dati del Run$I$ completo, $110pb^{-1}$ di dati i candidati erano 10 (1 ee + 2 mumu + 7 emu) con un bg stimato di $2.1\pm 0.4$. I display event mostrano tipicamente una tipologia caratteristica con due leptoni a alto P_T assieme a MET e attività di jet.
Una cosa che si potrebbe notare, anche se con così pochi dati non è statisticamente significativo, è come il canale emu sia il più semplice e individuabile dei canali dilept, anche con poca statistica (non aumenta significativamente aumentando la statistica), ciò viene confermato a LHC dove alcuni grafici mostrano come il bg del canale emu sia molto più semplice da ridurre e l'evento da isolare.
Solo il 5% della BR ma sicuramente la firma più pulita: ci sono i due leptoni belli isolati e puliti, le due MET belle grosse, i due bjet belli energetici. Tutto molto separabile dal bg. L'unico problema è che a fianco della poca statistica, il quadrimomento dei due neutrini non può essere misurato e quindi dà meno info.
La ricerca nel canale l+j è ottimizzata per studiare la catena
$$t+\bar{t} \rightarrow W^+b+W^-\bar{b} \rightarrow l^+ \nu_l b + q\bar{q}'\bar{b}$$$$t+\bar{t} \rightarrow W^+b+W^-\bar{b} \rightarrow l^-\bar{\nu}\bar{b} + q\bar{q}'b$$
La coppia qqbar è una coppia di quark leggeri di stesso sapore (cs o ud). Ciò dà la caratteristica firma di un leptone isolato con alto P_T, MET dal singolo neutrino e 4 jet dalle frammentazioni di q, qbar, b e bbar. La BR è di 24/81 cioè circa il 30%, molto più largo del dilept: la gran parte delle evidenze per il top quark provengono da questa analisi.
per calcolo multijets v appunti qcd initial/final state brem
La sezione d'urto di questi processi è molto più larga di quella della produzione ttbar (w+4jet ha 17 pb vs 7 della totale produzione ttbar), ma una buna parte di questo bg può essere rigettato imponendo:
In ogni caso il rapporto segn/bg rimane sul 1:5, per cui è necessario usare tecniche più raffinate di tagli cinematici: tecniche di btag fondamentali (già viste) e di studio topologico. Secondo altro articolo in ogni caso il W+jet, post btag, non è riducibile: l'unico modo è, nei dati già btaggati, conoscere con esattezza il rate di produzione di W+b e W+c e poi ridurlo usando queste stime dai dati.
Uno dei bosoni W è identificato al leptone primario e dalla MET, nel caso in cui entrambi i b dal decadimento dei due t sono identificati, allora i jet rimanenti provengono dal decadimento dell'altro W, oltre a radiazione di gluoni da stato iniziale/finale che fa bg irriducibile.
Nel caso di btag il background dominante è composto da:
Il rate di questi processi è simulato per ottenere la stima, eccetto per il fake tag che è stimato direttamente dai dati. Al solito le stime vengono testate con campionamenti di controllo, anche dai dati stessi del l+j.
Negli eventi con un leptone e 1 o 2 jet soltanto il contributo degli eventi ttbar ci si aspetta sia piccolo. È poco probabile che gli eventi con top nel canale l+j vengano visti con solo 1 o 2 jet, lì il bg domina anche con un btag, mentre si individuano (sopra il bg solo con almeno un btag) nel momento in cui si riesce a individuare almeno 3 jet: uno o due dal b e uno o due dal decadimento adronico di un W.
Quindi gli eventi con 1 o 2 jet individuati vengono definiti "regione di controllo" e le previsioni di bg sono consistenti con i dati osservati. Nel caso di 2 jet ci si aspetta di cominciare a vedere qualcosa, se non da eventi ttbar almeno da eventi singol t o tbar, e infatti si vede un piccolo eccesso non statisticamente molto significativo.
Gli eventi con 3+ jet sono definiti "regione di segnale" e i dati mostrano un netto eccesso rispetto al bg stimato. Si osservano quindi 27 tag in 21 eventi, con una predizione di $6.7\pm2.1$ tag se fosse solo bg, con i 6 eventi con doppio tag che con molta poca probabilità vengono da qualsiasi sorgente di bg TODO CONTROLLARE A CHE LUM INT SI STA RIFERENDO TODO PRENDERE FIGURE INTERESSANTI DA MAIN REVIEW E DAI DUE ARTICOLI ANALISI
Isolare topologicamente eventi ttbar significa sfruttare il fatto che i jets da decadimenti di quark così pesanti saranno prodotti più centralmente PERCHÉ? TODO e con più energia di jet dal BG W+multijet. Benché l'analisi primaria si basa sul btag, uno studio cinematico permette di avere complessivamente una ricerca più completa. Due approcci sono stati utilizzati:
NB a CDF run 1 avevano grossi problemi con la jet energy scale, cioè ancora non avevano simulato e modellizzato perbene eventuali effetti di non linearità o perdita di accettanza per particelle che passano in zone non senbili. Questo si traduce in errrori sistematici piuttosto alti.
Avviene nel 30% dei decadimenti ttbar, c'è il singolo leptone carico energetico dal decadimento del W, facile da vedere quindi buona purezza e relativamente molto probabile (come detto sopra 30%) dalla BR di decadimento del W. C'è un solo neutrino quindi solo una MET e rimane inmisurata solo la componente z del neutrino, quindi lo stato finale dell'evento è completamente ricostruibile (assumendo che t e tbar abbiano stessa massa), dalla misura delle masse del b e del W tramite massa $l$ e MET del $\ni$. Quindi due ottimi canali.
La firma della produzione di eventi ttbar nel canale alljets è 6 o più jet con alto P_T, con nessuna significativa MET
$$t+\bar{t} \rightarrow W^+b+W^-\bar{b} \rightarrow q\bar{q}'b + q\bar{q}'\bar{b}$$con le due coppie di quark ognuna con due quark diversi dello stesso flavor.
La BR è molto larga, 36/81 (46%) e quindi fa di questo canale in linea di principio un ottimo canale di ricerca, ovviamente energia misurabile solo nel calorimetro, questo è un vantaggio perché i calorimetri di solito hanno una copertura maggiore degli spettrometri e quindi si ha la massima accettanza; inoltre non avendo MET si può ricostruire in principio tutta la cinematica.
Tuttavia vi è un molto grosso bg da produzione di QCD multijet che è cinematicamente molto simile a quella del segnale ttbar, è un grande problema identificare carica o flavor del quark all'origine dei jets (quindi è molto difficile identificare t da tbar? TODO), facendo sì che molte misure siano infattibili in questo modo di decadimento. Per esempio anche richiedendo la presenza di 6 jet tutti con $E_T>15 GeV$ il rapporto segnale su bg è ancora 1/1000.
Il btag è ovviamente indispensabile. Oltre a questo una via di studio può essere usare uno studio topologico complesso, o imporre alcuni limiti come che per l'intero evento $E_{T_{tot}} \geq 200 GeV$, $E_{T_{tot}}/\sqrt{s} > 0.75$ alla energia trasversa scalare dell'evento. Si hanno così con il full run 1 ($110 pb^{-1}$) dei piccoli eccessi di segnale rispetto al bg.
Da questa analisi si può ottenere una stima della massa del top, con la distribuzione di massa che mostra un picco approssimativamente attorno a $180 GeV/c^2$
BG: la produzione di 6 jet nel final state è un casino computazionalmente a causa dell'enorme numero di possibilità, e anche poco dettagliatamente conosciuto in cinematica e topologia in teoria QCD. Pertanto isolare ttbar da bg è possibile solo formulando un modello di qcd bg solo dai dati stessi.
"The background to the tt signal is dominated by the QCD multijet production process, while the other backgrounds, such as the associated production of vector bosons with jets, are negligible. Due to the limited size of the Monte Carlo (MC) simulated samples, the background is determined directly from the data. In these events the most probable b quark candidates are determined by the kinematic fit. We use this QCD-dominated control sample to extract the shape (templates) of the various kinematic observables the signal shape is taken from the tt simulation. The background and signal yields are determined via a maximum likelihood fit to the "grandezza ricostruita" distribution and are used to normalize the corresponding samples"
Quegli eventi dilept o l+j in cui almeno un W decade in tau più neutrino. Due tecniche sono state usate a CDF, entrambe usando dilept partendo da eventi con elettroni o muoni con alto P_T e selezione degli eventi simile al canale dilept. Una delle due cerca un decadimento del tau adronico con un singolo fronte, cercando tracce isolate singole che siano inconsistenti sia con un elettrone sia con un muone; una ricerca preliminare è riuscita a individuare 4 eventi con un bg stimato di circa 2. L'altra cerca decadimenti del tau sia a dente singolo che a tridente, usando la firma nel calorimetro per identificare i leptoni tau; qui sono stati visti 3 eventi con un bg stimato di circa 1.
Problema da tau shower è che avendo massa grande, decade al 65%, tramite W, in adroni (u e d soltanto a quanto ho capito, verso s solo il 3% del BR) e quindi adroni con alta $E_T$ che quindi generano sciami simili a jet adronici?
BG: viene da eventi in cui si abbiano $Z\rightarrow \tau \tau$ e eventi che contengano jet che fakano un tau. The largest background for this analysis comes from high-multiplicity multijet events where one of the jets is misidentified as a tau, and represents approximately 90% of the expected back-ground. The main background (misidentified tau) comes from events with one lepton (electron or muon), significant MET, and three or more jets, where one jet is misidentified as a taujet)
Oltre agli esperimenti di conteggio, che hanno portato all'evidenza dell'esistenza di una particella massiva che decade come il top del SM, per testare che sia davvero il quark top bisogna studiare le proprietà di questa particella. Per prima cosa: sez urto e massa
Una misura della sezione d'urto ppbar to ttbar fornisce un test della qcd nella scala di alta massa, associata al top quark in cui si può supporre che $Q^2\approx M_t$. L'accettanza di CDF per la ricerca del top dipende dal valore della sua massa, a causa del cambiamento della forma dello spettro di E_T di leptoni e jet coinvolti nel decadimento del top, al variare di M_t v fig pag 184 main rev TODO. Pertanto la sezione d'urto di produzione di ttbar è determinata in funzione di M_t dal numero di eventi osservati negli esperimenti di conteggio secondo l'espressione
$$ \sigma_{t\bar{t}} = \frac{N_{signal_{obs}}-N_{bg_{exp}}}{A \mathscr{L}}$$va appunti lumi
con A l'accettanza totale e $\mathscr{L}$ la luminosità integrata dei dati usati. La misura a CDF è basata sulla combinazione della sezione d'urto dalle ricerche combinata di dilept e l+j. La sezione d'urto preliminare, con $\mathscr{L} = 110 pb^{-1}$ è $7.5 \:^{+1.9}_{-1.6} pb$ per la massa fittata di $\sim 176 GeV/c^2$. Risultati consistenti con predizioni QCD benché incertezze molto grandi.
Varie tecniche esistono per estrapolare la massa del top con vari campionamenti di dati. La più precisa si basa con un fit con due vincoli, che ricostruisce la massa di t e tbar in un sottoset degli eventi con l+j che abbiano 4+ jet adronici ricostruiti. NB se un evento ha un numero positivo di vincoli, con fint cinematico si può ricostruire massa, v lezione bagnaia
Il fit vincola la massa invariante del leptone primario e la MET alla massa misurata del W TODO traduzione poco chiara, forse sta dicendo che impone che massa lept primario e met siano massa del W vedere misura massa W TODO, fornendo una determinazione del momento longitudinale del neutrino a meno di una ambiguità sul verso. Poi vengono selezionati 2 jet come provenienti dal decadimento adronico dell'altro W e la loro massa invariante è vincolata alla massa del W genitore. Infine i due sistemi W + jet che rappresentano i decadimenti dei due t e tbar sono vincolati ad avere la stessa massa. Praticamente si ricostruisce il ttbar a ritroso dai prodotti di decadimento.
In assenza di btag ci sono 24 combinazioni per evento: 12 dall'assegnazione dei jet x 2 dall'ambiguità del neutrino. Se c'è uno o due btag le combinazioni sono ridotte. Per ogni combinazione viene fatto un $\chi^2$ basato sui vincoli e sulla bontà del fit e si sceglie la configurazione con il miglior $\chi^2$. Gli eventi sono rigettati se nessuna configurazione provvede un fit con un chi accettabile. Quando la massa del top per ogni evento è determinata, la distribuzione di M_t viene fittata con una combinazione di bg (W+jets e qcd multijet) e distribuzioni di ttbar simulate, e la stima migliore della M_t viene estratta con la maximum likelihood. In grafico si vede la likelihood normalizata in sigma, e quindi l'incertezza statistica in m e tra i valori 1 e 0 della $\Delta $Likelihood.
Il risultato per CDF con 67$pb^{-1}$ è v fig pag 187 main rev $M_t = 176 \pm 8 (stat) \pm 10 (sist) GeV/c^2$, dove quello stat è dal fit e quello sist contien contributi dalla non esatta conoscenza delle predizioni delle distribuzioni di bg, dalla scala di energia del detector, da bias associati a correzioni dell'energia dei jet, dal btag e dalle simulazioni della produzione del top.
Nel caso del dilept, con l'ambiguità addizionale introdotta dai due neutrini, si possono tentare analisi con fit dinamici ma con scarsa precisione o la forma dello spettro di E_T del bjet.
In [1]:
import seaborn
import pandas
from matplotlib import pyplot
%matplotlib inline
colori = ['#002e7a','#0061ff','#104400','#1c7a00','#560000','#ff0000','#2d2d2d','#2d2d2d','#000000','#4d008c','#9d00ff']
datiFinal = pandas.read_csv('GtoolAttackDataForSeaborn.csv')
seaborn.set_context("notebook", font_scale=1.1)
seaborn.set_style("ticks")
#diametro
seaborn.lmplot('part', 'mass', data=datiFinal, fit_reg=False,
size = 5, aspect = 1.3,
#legend = False,
hue='Particelle', palette = colori,
scatter_kws={"marker": "D", "s": 100})
pyplot.title('Confronto masse')
pyplot.xlabel("")
pyplot.ylabel("Massa")
pyplot.xlim(-1, 11)
pyplot.ylim(-10, 180)
#pyplot.legend()
pyplot.savefig('confrontMass.svg', format='svg', dpi=1000)